В этом разделе информация об инструментах, которыми я пользуюсь в учебном процессе: LaTeX-файлы, скрипты, программы.

Вёрстка математических текстов, лекций, контрольных работ и домашних заданий

Слайды лекций

Начиная с 2011 года, я стараюсь читать новые курсы по слайдам (это не отменяет приятной необходимости в ходе лекции подбегать к доске и дорисовывать иллюстративные картинки, объяснять материал другими словами, и так далее). Слайды, как выяснилось, очень удобно делать в PowerPoint. До версии PowerPoint 2010 делать это было крайне неудобно, но в современных версиях набор формул прекрасно поддерживается без чужеродных дополнений вроде MathType. Раньше я сказал бы, что слайды лекций по математическим курсам нужно верстать в LaTeX’е, например, с помощью пакета Beamer. Но сейчас всё по-другому. Особенно, если время от времени необходимо вставлять графику и анимацию.

Статьи, листки с задачами для семинаров и прочие тексты

Математические тексты удобно набирать в системе LaTeX: гибкость и качество конечного результата в этой системе остаются непревзойдёнными уже многие годы. Поскольку я работаю под Windows, лично мне наиболее удобен дистрибутив MiKTeX. Он относительно прост в установке, умеет автоматически выкачивать необходимые пакеты из репозитория CTAN, и в последних версиях по умолчанию устанавливает бесплатный редактор TeXworks. Хотя я пользуюсь более продвинутым редактором WinEdt, бесплатный TeXworks вполне подходит для решения базовых задач. Также можно порекомендовать бесплатный редактор TeXnicCenter.

При вёрстке контрольных работ многих своих курсов для упрощения создания множества вариантов я уже не первый год пользуюсь самодельным генератором, использующим только средства самого LaTeX.

Редактирование LaTeX-документов в облаке

Можно не устанавливать собственную систему LaTeX, а воспользоваться одним из облачных интернет-сервисов. На регистрацию уйдёт 5 минут, а устанавливать громоздкий дистрибутив LaTeX на свой компьютер в этом случае вовсе не потребуется. Лично мне среди онлайн-сервисов больше нравится ShareLaTeX. Он бесплатен в базовой версии, позволяет компилировать PDF-документы прямо в интернете, просматривать ошибки компиляции, совместно работать на документом нескольким пользователям одновременно (похоже на Google Docs).

Ведение журнала и выставление оценок

Для этих задач я использую Google Spreadsheets. Эти электронные таблицы позволяют автоматически рассчитывать баллы за контрольные работы и тому подобные вещи. Также с их помощью легко доводить информацию до студентов.

Видеозапись лекций

После тщетных попыток найти бесплатное универсальное решение, я остановился на Camtasia Studio. Программу нельзя назвать дешёвой, академическая лицензия стоит около $170. Однако, это действительно универсальное решение: в него входит утилита для записи экрана компьютера с параллельной записью видеопотока с веб-камеры, простой и одновременно мощный (для непрофессионала) редактор видео, а также надстройка для PowerPoint, которая облегчает видеозапись презентаций.

Вспомогательные интерактивные средства

Ассоциативные карты понятий

Проще и надёжнее любое понятие запоминается тогда, когда оно уложено в контекст, привязано к уже усвоенным понятиям. И чем больше таких связей, тем надёжнее понятие застрянет в паутине ассоциативных связей и останется в памяти. Больше того, оно будет готово прийти в голову в подходящий момент. И наоборот, «подвисшее в воздухе» понятие скоро забудется и не принесёт никакой пользы.

К некоторым своим курсам я создаю визуальное представление набора понятий и их связей (по-английски это называется mind map), чтобы помочь слушателям создать перед экзаменом пробежаться по такой карте и закрепить целостную картину курса. Студентам полезно и самостоятельно это делать на основе того, какие связи видят они сами.

Есть много разных программ, позволяющих создавать интерактивные карты понятий. Я пользуюсь сервисом TheBrain, который

Пример карты, созданной с помощью TheBrain, можно посмотреть здесь.

Интерактивные демонстрации

Интерактивное взаимодействие с объектом позволяет лучше его понять, перестать его бояться. Если представить сложное понятие визуально, то важнейший шаг к пониманию уже сделан.

Мне особенно нравится проект Wolfram Demonstrations Project, собрание демонстраций по очень многим областям математики. Для проигрывания демонстраций потребуется скачать и установить бесплатный Wolfram CDF Player.